内容提要
数学之外是指数学从哪里来?数学又要到哪里去?数学之内就是要回答数学是什么?是指数学学科内部各学科方向之间的关联与侧重，以及数学学科内部的关键问题。
本书为中国科学技术协会“中学生英才计划”数学工作委员会编辑的科普类读物,是“中学生英才计划”数学工作委员会在多次调研的基础上,听取了参加“中学生英才计划”的学生及教师的建议,邀请工作委员会的成员及部分特邀著名高校的教授撰写的。与中学数学那样按部就班地灌输知识不同，本书是作者按照自己的思路，想写什么就写什么，其目的是提出并讨论数学的对外联系及数学的根本问题，将数学教育从答题、知识点教育扩展到问题来源及应用前景的分析与展望;特别是对数学根本问题的探索与讨论,从中学开始了解解决根本问题的思想和方法,以提高学生的创新能力及对数学根本问题的兴趣与好奇心。
传统的中学数学教育的特征是配方式的“细粮饲料”，填鸭式的喂养灌输，缺少“粗粮”与“杂粮”。本书只是数学学习生活的调料，以增加新思想的味道;只是餐余，以增加产生新思想的肥料，其特征就是——杂。希望这本书可以给吃惯“细粮”的同学，品尝一点“粗粮、杂粮”，以补充学习营养的单一性。书中的文章也是按文章名的顺序编排，让读者自己去发现它们之间的关系。
作者简介
田刚 北京大学数学科学学院院长，中国科学院院士。
吴宗敏 复旦大学数学科学学院学术委员会主任，“长江学者奖励计划”特聘教授
书摘
目录
前言
给大学生歌咏会的致辞(吴宗敏)
不可交换的矩阵乘法(邱维元)
聪明人的对策及纳什均衡(邱维元)
大数据——受想形识，亦复如是(吴宗敏)
第一张对数表是怎样制作出来的?(陈纪修)
芥子须弥——圆周率π的秘密(吴宗敏)
芥子须弥——圆周率π的秘密的进一步讨论(吴宗敏)
牛顿为什么相信上帝存在?(吴宗敏)
欧拉的公式(邱维元)
庞加莱的世界(邱维元)
奇妙的旋轮线——摆线(陈纪修)
数据科学的数学基础拾遗(吴宗敏)
数学的宇宙观(1)(吴宗敏)
数学的宇宙观(2)(吴宗敏)
数学是一门艺术性语言
——语言影响人们的思维方式(吴宗敏)
为什么“同花顺”最大?(卢兴江)
无穷小量的求和(陈纪修)
0.1和0.10一样吗?(卢兴江)
在太空中用肉眼是否可以看见长城?(吴宗敏)
一点一世界(吴宗敏)
一元代数方程都有求解公式吗?(彭联刚)
有理数，有理吗?(吴宗敏)
元旦为什么定在那一天?(吴宗敏)
在棋盘格中有多少个长方形
——定义、排序与分类(吴宗敏)
走进无穷的世界(陈纪修)
最速降线与旋轮线(黎培兴)